Продолжение функций из неизотропных пространств Никольского–Бесова и приближение их производных

В статье рассмотрены неизотропные пространства Никольского и Бесова с нормами, в определении которых вместо модулей непрерывности известных порядков производных функций по координатным направлениям используются "$L_p$-усредненные" модули непрерывности функций соответствующих порядков по тем же направлениям. Для таких пространств функций, заданных в областях определенного типа, построены непрерывные линейные отображения их в обычные неизотропные пространства Никольского и Бесова в $ \mathbb{R}^d$, являющиеся операторами продолжения функций, что влечет совпадение тех и других пространств в упомянутых областях. В работе также найдена слабая асимптотика аппроксимационных характеристик, относящихся к задаче восстановления производной по значениям функций в заданном числе точек, задаче С. Б. Стечкина для оператора дифференцирования и задаче описания асимптотики поперечников для неизотропных классов Никольского и Бесова в этих областях.
Библиография: 12 наименований.