Специальные бор–зоммерфельдовы лагранжевы подмногообразия в алгебраических многообразиях

В настоящей работе продолжаются исследования специальных бор–зоммерфельдовых подмногообразий в случае, когда объемлющее симплектическое многообразие обладает согласованной интегрируемой комплексной структурой, т. е. когда объемлющее многообразие является алгебраическим. В этом случае мы показываем, как специальная геометрия Бора–Зоммерфельда сводится к теории Морса на дополнениях к обильным дивизорам. Отсюда вытекает конструкция лагранжевой тени обильного дивизора в алгебраическом многообразии, что является примером двойственности “алгебраическое vs симплектическое”. Предлагается условие существования лагранжевой тени, а также приведены примеры лагранжевых теней некоторых обильных дивизоров на проективной плоскости, комплексной квадрике, многообразии флагов.
Библиография: 8 наименований.