|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах
С. В. Асташкинa, П. А. Терехинb a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
Изучаются базисные свойства аффинных систем функций типа Уолша в симметричных пространствах. Показано, что обычная система Уолша образует базис в сепарабельном симметричном пространстве $X$, если и только если индексы Бойда $X$ нетривиальны, т. е. $0<\alpha_X\le\beta_X<1$. В более общей ситуации, когда порождающая функция $f$ является суммой ряда Радемахера, найдены точные условия эквивалентности аффинной системы $\{f_n\}_{n=0}^\infty$ системе Уолша в произвольном сепарабельном с.п. с нетривиальными индексами Бойда. Получены также достаточные условия базисности системы, из которых, в частности, следует, что для каждого $p\in(1,\infty)$ существует функция $f$, для которой аффинная система Уолша $\{f_n\}_{n=0}^{\infty}$ является базисом в точности в тех сепарабельных с.п. $X$, для которых $1/p<\alpha_X\le\beta_X<1$.
Библиография: 22 наименования.
Ключевые слова:
базис, функции Уолша, функции Радемахера, функции Хаара, симметричное пространство, аффинная система типа Уолша.
Поступило в редакцию: 23.01.2017
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 3–30; Izv. Math., 82:3 (2018), 451–476
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8655https://doi.org/10.4213/im8655 https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 542 | PDF русской версии: | 74 | PDF английской версии: | 9 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 20 |
|