Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2017, том 81, выпуск 4, страницы 3–19
DOI: https://doi.org/10.4213/im8600 (Mi im8600) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы

С. В. Болотинab, В. В. Козловa

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b University of Wisconsin-Madison, Madison, USA
PDF полного текста (562 kB) PDF английской версии (311 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8600
Аннотация: Рассматривается задача о полиномиальных по импульсу первых интегралах гамильтоновых систем с двумя степенями свободы при фиксированном значении полной энергии (условные по Биркгофу интегралы). Предполагается, что потенциал имеет несколько сингулярных точек. Показано, что при наличии условных полиномиальных интегралов сумма степеней сингулярностей не превосходит удвоенную эйлерову характеристику конфигурационного пространства. Доказательство основано на введении комплексной структуры на конфигурационном пространстве и оценке степени дивизора, отвечающего старшей по импульсу степени в интеграле. При некоторых условиях доказана также положительность топологической энтропии.
Библиография: 29 наименований.
Ключевые слова: гамильтонова система, интегрируемость, особая точка, регуляризация, финслерова метрика, конформная структура.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 0014-2015-0003
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03747а
Работа выполнена при поддержке программы президиума РАН “Математические задачи современной теории управления”, проект № 0014-2015-0003 “Вариационные и экстремальные задачи в динамике”. Первый автор частично поддержан грантом РФФИ “Современные проблемы классической динамики” (проект 15-01-03747а).
Поступило в редакцию: 14.09.2016
Исправленный вариант: 29.01.2017
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, Volume 81, Issue 4, Pages 671–687
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8600
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.913+531.01
MSC: 37J30, 37K10, 70H05, 34C40
Образец цитирования: С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19; Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolKoz17}
\by С.~В.~Болотин, В.~В.~Козлов
\paper Топология, сингулярности и интегрируемость в~гамильтоновых системах с~двумя степенями свободы
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8600}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8600}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608722}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81..671B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30357741}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 671--687
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8600}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000411425600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029722791}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8600
  • https://doi.org/10.4213/im8600
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i4/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:760
    PDF русской версии:76
    PDF английской версии:32
    Список литературы:60
    Первая страница:47
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024