|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Подкоординатное представление $p$-адических функций и обобщение леммы Гензеля
Е. И. Юрова Аксельссон, А. Ю. Хренников Linnaeus University, Växjö, Sweden
Аннотация:
В этой статье описан новый способ представления $p$-адических функций, а именно, так называемое подкоординатное представление. Основной особенностью подкоординатного представления $p$-адических функций является то, что значения функции $f$ заданы в канонической форме представления $p$-адического числа. При этом сама функция $f$ определяется набором $p$-значных функций, отображающих множество $\{0,1,\dots,p-1\}$ в себя, и порядком использования этих функций для определения значения функции $f$. Также приведены соотношения, которые позволяют перейти от подкоординатного представления $1$-липшицевой функции к ее представлению рядом ван дер Пута. Эффективность использования подкоординатной формы представления $p$-адических функций проиллюстрирована на задаче исследования возможностей обобщения леммы Гензеля.
Библиография: 25 наименований.
Ключевые слова:
$p$-адические числа, липшицевы функции, координатное представление, ряды ван дер Пута.
Поступило в редакцию: 31.05.2016 Исправленный вариант: 09.11.2016
Образец цитирования:
Е. И. Юрова Аксельссон, А. Ю. Хренников, “Подкоординатное представление $p$-адических функций и обобщение леммы Гензеля”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 192–206; Izv. Math., 82:3 (2018), 632–645
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8578https://doi.org/10.4213/im8578 https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i3/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 447 | PDF русской версии: | 70 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 21 |
|