Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2018, том 82, выпуск 2, страницы 140–171
DOI: https://doi.org/10.4213/im8575
(Mi im8575)
 

Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Для $p>0$, $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$ доказаны результаты о точных асимптотиках при $T \to \infty$ средних $\mathbf{E}_a \exp \bigl(-\int_0^T \xi_q^p(t) \, dt \bigr)$, $\mathbf{E}_a \bigl[ \exp \bigl(-\int_0^T \xi_q^p(t) \, dt \bigr) \bigm| \xi_q(T)=b \bigr]$, где $\xi_q(t)$, $t \geqslant 0$, – бесселевский процесс порядка $q \geqslant-1/2$. Найдены также точные асимптотики при $\varepsilon \to 0$ вероятностей $\mathbf{P} \bigl\{ \int_0^1 \sum_{k=1}^n |Y_k(t)|^p \, dt \leqslant\varepsilon^p \bigr\}$, $\mathbf{P} \bigl\{ \int_0^1 \bigl[ \sum_{k=1}^n Y_k^2(t) \bigr]^{p/2} \, dt \leqslant\varepsilon^p \bigr\}$, где $\mathbf{Y}(t)=(Y_1(t),\dots, Y_n(t))$, $t \geqslant 0$, – $n$-мерный нестационарный процесс Орнштейна–Уленбека с параметром $\gamma=(\gamma_1, \dots, \gamma_n)$, выходящий из нуля. Получен также ряд иных результатов. Численные значения для асимптотик приведены в случаях $p=1$, $p=2$.
Библиография: 48 наименований.
Ключевые слова: бесселевские процессы, формула Фейнмана–Каца, многомерный винеровский процесс, теорема Гирсанова, малые уклонения, оператор Шрёдингера, функция Эйри, функции Бесселя.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00050
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-01-00050).
Поступило в редакцию: 21.05.2016
Исправленный вариант: 12.08.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, Volume 82, Issue 2, Pages 377–406
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8575
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
MSC: 60F25, 60J25
Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 140–171; Izv. Math., 82:2 (2018), 377–406
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat18}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна--Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 140--171
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8575}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8575}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780049}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..377F}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641302}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 377--406
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8575}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000431980900006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046636646}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8575
  • https://doi.org/10.4213/im8575
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i2/p140
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:478
    PDF русской версии:65
    PDF английской версии:37
    Список литературы:67
    Первая страница:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024