|
Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1993, том 57, выпуск 4, страницы 3–35
(Mi im849)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Векторнозначная двойственность для модулей над банаховыми алгебрами
А. И. Логинов, В. С. Шульман
Аннотация:
Рассматриваются пары топологических модулей $\mathcal X$, $\mathcal Y$ над алгебрами $\mathcal A$, $\mathcal B$ находящиеся в двойственности, со значениями в $\mathcal A$, $\mathcal B$-бимодуле $\mathcal Z$. Важный пример: если произвольный $\mathcal A$-модуль $\mathcal Z$ рассматривать как $\mathcal A$, $\mathcal B$-бимодуль, где $\mathcal B=\operatorname{Hom}_\mathcal A(\mathcal Z,\mathcal Z)$, то для любого $\mathcal A$-модуля $\mathcal X$ пара $\mathcal X$, $\operatorname{Hom}_\mathcal A(\mathcal X,\mathcal Z)$ находится в естественной $\mathcal Z$-двойственности. Найдены условия на $\mathcal A$, $\mathcal B$-бимодуль $\mathcal Z$, при которых на $\mathcal Z$-значную двойственность переносится теорема о биполяре и некоторые другие результаты выпуклого анализа. Это позволяет в ряде случаев описывать структуру замкнутых подмодулей и (через графики) замкнутых гомоморфизмов. Среди приложений – результаты о коммутационных системах, неограниченных дифференцированиях, левых гильбертовых алгебрах, пространствах с индефинитной метрикой, мультипликаторах $C^*$-алгебр.
Поступило в редакцию: 10.07.1990
Образец цитирования:
А. И. Логинов, В. С. Шульман, “Векторнозначная двойственность для модулей над банаховыми алгебрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 3–35; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 1–29
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im849 https://www.mathnet.ru/rus/im/v57/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 268 | PDF русской версии: | 95 | PDF английской версии: | 2 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 2 |
|