Асимптотика и устойчивость решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с трехкратным корнем вырожденного уравнения

Построено и обосновано асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с краевым условием Дирихле в случае, когда соответствующее вырожденное уравнение имеет трехкратный корень. В отличие от случая однократного корня разложение ведется не по целым, а по дробным степеням малого параметра, погранслойные переменные имеют другой масштаб, а пограничный слой оказывается трехзонным, что приводит к существенному изменению алгоритма построения пограничных функций. Решение эллиптической задачи является стационарным решением соответствующей параболической задачи. Доказана асимптотическая устойчивость этого стационарного решения и найдена его глобальная область притяжения.
Библиография: 7 наименований.