Простые правоальтернативные супералгебры абелева типа, четная часть которых является полем

Изучаются центральные простые унитальные правоальтернативные супералгебры $B=\Gamma\oplus M$ абелева типа произвольной размерности, у которых четная часть $\Gamma$ является полем. Доказано, что всякая такая супералгебра $B=\Gamma\oplus M$, за исключением супералгебры $B_{1|2}$, является дублем, т. е. нечетная часть представима в виде $M=\Gamma x$ для подходящего $x$. Если порождающий элемент $x$ коммутирует с четной частью $\Gamma$, то $B$ изоморфна скрученной супералгебре векторного типа $B(\Gamma,D,\gamma)$, введенной И. П. Шестаковым [1], [2].
Если же $x$ коммутирует с нечетной частью $M$, то $B$ изоморфна супералгебре $B(\Gamma, {}^*,R_\omega)$, введенной в [3] под названием $\omega$-дубль.
Доказано, что если основное поле алгебраически замкнуто, то $B$ изоморфна одной из супералгебр $B_{1|2}$, $B(\Gamma,D,\gamma)$ или $B(\Gamma,{}^*,R_\omega)$.
Библиография: 7 наименований.