Теоремы сравнения для вариационных задач и их приложение к эллиптическим уравнениям в $\mathbf R^N$

Для задач вида
$$ \begin{cases} -\sum\limits_{i=1}^N \nabla_ia_i(\mathbf x,u,\nabla u)+b(\mathbf x,u,\nabla u)=0 \quad\text{в}\quad \mathbf R^N, \\ u\to 0 \quad\text{при}\quad |\mathbf x|\to\infty \end{cases} $$
с нечетными по $\mu$, $\xi$ функциями $a_i,b\colon(\mathbf x, \mu,\xi)\mapsto c$ такими, что $a_i(\mathbf x, \mu,\xi)\to\bar a_i(\mu,\xi)$, $b(\mathbf x, \mu,\xi)\to\bar b(\mu,\xi)$ при $|\mathbf x|\to\infty$, исследовано поведение $\mathbf{PS}$-последовательностей, и на этой основе доказаны теоремы о существовании $l$ различных пар нетривиальных решений данной задачи.