|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Изучение групп Чжоу пересечений квадрик с помощью гомологической проективной двойственности и (якобианов) некоммутативных мотивов
М. Бернардараabc, Г. Табуадаd a Université Paul Sabatier, Toulouse, France
b Université de Toulouse, France
c Institute de Mathématique de Toulouse, France
d Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology, USA
Аннотация:
Гипотезы типа гипотезы Бейлинсона–Блоха предсказывают, что группы Чжоу с рациональными
коэффициентами малой размерности у пересечения квадрик являются одномерными. Эта гипотеза была
доказана А. Отвиновской (A. Otwinowska) в [1]. Используя гомологическую
проективную двойственность и недавнюю теорию (якобианов) некоммутативных мотивов, дается другое
доказательство этой гипотезы в случае полного пересечения двух квадрик или трех нечетномерных
квадрик. Кроме того, доказывается, что в этих случаях единственным нетривиальным алгебраическим
якобианом является средний из них. В качестве приложения, опираясь на работы Ч. Виала (C. Vial)
[2], [3], описываются рациональные мотивы Чжоу этих полных пересечений и показывается, что для гладких расслоений над базой $S$ малой размерности, слои которых являются такими полными пересечениями, выполняются гипотеза Мюрре (Murre) ($\dim (S)\leq 1$), стандартная гипотеза Гротендика типа Лефшеца ($\dim (S)\leq 2$) и гипотеза Ходжа ($\dim (S)\leq 3$).
Библиография: 29 наименований.
Ключевые слова:
квадрики, гомологическая проективная двойственность, якобианы, некоммутативные
мотивы, некоммутативная алгебраическая геометрия.
Поступило в редакцию: 14.05.2015
Образец цитирования:
М. Бернардара, Г. Табуада, “Изучение групп Чжоу пересечений квадрик с помощью гомологической проективной двойственности и (якобианов) некоммутативных мотивов”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:3 (2016), 3–22; Izv. Math., 80:3 (2016), 463–480
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8409https://doi.org/10.4213/im8409 https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 373 | PDF русской версии: | 56 | PDF английской версии: | 24 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 20 |
|