Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2016, том 80, выпуск 6, страницы 141–172
DOI: https://doi.org/10.4213/im8402 (Mi im8402) 		 
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана

Ю. Н. Орловa, В. Ж. Сакбаевbc, О. Г. Смоляновd

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
c Российский университет дружбы народов, г. Москва
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
PDF полного текста (690 kB) PDF английской версии (405 kB) Список цитирования (41)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8402
Аннотация: Вводится и исследуется вероятностная интерполяция различных методов квантования. При этом используется развиваемый в настоящей работе метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении – с помощью формул Фейнмана – порождаемых ими случайных однопараметрических полугрупп (обычный метод нахождения математического ожидания случайных ограниченных операторов к случайным неограниченным операторам, вообще говоря, неприменим). Хотя усреднение семейства полугрупп порождает функцию, которая может не обладать полугрупповым свойством, однако итерации Чернова этой функции аппроксимируют некоторую полугруппу, генератор которой и считается математическим ожиданием исходного случайного оператора. В случае ограниченных случайных операторов так определенное математическое ожидание совпадает с обычным.
Библиография: 31 наименование.
Ключевые слова: квантование, однопараметрическая полугруппа, случайный оператор, оператор Гамильтона, функция Гамильтона, формула Чернова, формула Фейнмана, эквивалентность по Чернову, рандомизация, вероятностная интерполяция.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00516
Российский научный фонд 14-11-00687
О. Г. Смолянов пользовался поддержкой Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00516). Исследование В. Ж. Сакбаева выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00687) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Поступило в редакцию: 29.04.2015
Исправленный вариант: 11.02.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, Volume 80, Issue 6, Pages 1131–1158
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8402
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 46G10, 47D08, 81Q30
Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172; Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo16}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 141--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8402}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8402}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588817}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1422.47049}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80.1131O}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27484928}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 6
\pages 1131--1158
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8402}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000393621500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011710037}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8402
  • https://doi.org/10.4213/im8402
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i6/p141
    • Эта публикация цитируется в следующих 41 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:927
    PDF русской версии:197
    PDF английской версии:28
    Список литературы:78
    Первая страница:55
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024