Оценки и поведение величин $P(x)$, $\Delta(x)$ на коротких интервалах

Исследуются зависимости оценок сверху величины $|P(n)|$ от некоторых характеристик поведения $|P(x)|$ в окрестности точки $x=n$. В частности, показано: если $n$ – точка локального максимума величины $|P(x)|$, при этом $|P(n)|>Cn^{1/4}$ и этот максимум широкий ($|P(x)-P(n)|<B|P(n)|$, $B<1$, если $|x-n|<Cn^{1/2-\varepsilon}$), то тогда $|P(n)|>Cn^{1/4+\varepsilon}$.
Библиография: 21 наименование.