Неравенства для гармонических мер относительно неналегающих областей

Пусть области $B_{1}$ и $B_{2}$ являются компонентами дополнения замкнутой жордановой кривой $\Gamma\subset \overline{\mathbb{C}}$, и пусть $E(r)=\{z\colon |z-z_{0}|\leqslant r\}$, где $z_{0}\in \Gamma$. Известное неравенство для гармонических мер множества $\Gamma\cap E(r)$ относительно областей $B_{1}$, $B_{2}$ распространяется на случай произвольного числа попарно неналегающих областей $B_{k}$, $k=1,\dots, n$. Доказываются аналогичные неравенства для гармонических мер множеств, сосредоточенных в нескольких кругах либо континуумах $E_{l}(r)$, $l=1,\dots,m$, заданной логарифмической емкости. Кроме того, для указанных мер устанавливаются неравенства, включающие производные Шварца функций, отображающих конформно области $B_{k}$ на единичный круг.
Библиография: 12 наименований.