Аннотация:
Рассматривается зависимость метрической проекции от следующих трех
параметров: проектируемой точки, множества, на которое происходит
проектирование, и нормы (вообще говоря, несимметричной), определяющей
метрику. Получены точные оценки модулей непрерывности метрической проекции
на выпуклые и слабо выпуклые множества в банаховом пространстве. Также даны
оценки этих модулей через модули выпуклости и гладкости пространства (или
квазишара).
Библиография: 27 наименований.
Ключевые слова:
метрическая проекция, слабо выпуклые множества.
Образец цитирования:
Г. Е. Иванов, “Точные оценки модулей непрерывности метрической проекции на слабо выпуклые множества”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 27–56; Izv. Math., 79:4 (2015), 668–697
\RBibitem{Iva15}
\by Г.~Е.~Иванов
\paper Точные оценки модулей непрерывности метрической проекции на слабо выпуклые множества
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2015
\vol 79
\issue 4
\pages 27--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8246}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3397418}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06503847}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015IzMat..79..668I}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24073702}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2015
\vol 79
\issue 4
\pages 668--697
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2015v079n04ABEH002757}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000360463600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940529457}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8246
https://doi.org/10.4213/im8246
https://www.mathnet.ru/rus/im/v79/i4/p27
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
М. В. Балашов, “Условие Липшица метрической проекции и сходимость градиентных методов”, Матем. сб., 215:4 (2024), 62–80; M. V. Balashov, “Lipschitz continuity of the metric projection operator and convergence of gradient methods”, Sb. Math., 215:4 (2024), 494–510
Grigory M. Ivanov, Mariana S. Lopushanski, Grigorii E. Ivanov, “Shortest Curves in Proximally Smooth Sets: Existence and Uniqueness”, Set-Valued Var. Anal, 32:4 (2024)
Ivanov G. Lopushanski M.S., “Rectifiable Curves in Proximally Smooth Sets”, Set-Valued Var. Anal., 30:2 (2022), 657–675
Yu. S. Kolomoitsev, S. Yu. Tikhonov, “Smoothness of functions versus smoothness of approximation processes”, Bull. Math. Sci., 10:3 (2020), 2030002
M. V. Balashov, G. E. Ivanov, “The farthest and the nearest points of sets”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 1019–1031
V. V. Goncharov, G. E. Ivanov, “Strong and weak convexity of closed sets in a Hilbert space”, Operations research, engineering, and cyber security, Springer Optim. Appl., 113, Springer, Cham, 2017, 259–297
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: