Об одном новом типе $\ell$-адического регулятора для полей алгебраических чисел ($\ell$-адический регулятор без логарифмов)

Для поля алгебраических чисел $K$, в котором вполне распадается простое $\ell$, определяется регулятор $\mathfrak R_\ell(K)\in\mathbb Z_\ell$, характеризующий подгруппу универсальных норм из кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения поля $K$ в пополненной группе $S$-единиц поля $K$, где $S$ состоит из всех простых делителей $\ell$. Доказано, что условие $\mathfrak R_\ell(K)\ne0$ следует из $\ell$-адической гипотезы Шенуэла и справедливо для некоторых абелевых расширений мнимых квадратичных полей. Изучается связь регулятора $\mathfrak R_\ell(K)$ со слабой гипотезой об $\ell$-адическом регуляторе. Определяются аналоги регулятора Гросса.
Библиография: 9 наименований.