Модифицированные ${\mathbf P}$-интеграл и $\mathbf P$-производная Бесселя и их свойства

Изучаются модифицированный ${\mathbf P}$-интеграл Бесселя, свойства которого подобны свойствам потенциала Бесселя, и модифицированная ${\mathbf P}$-производная Бесселя. Эти операторы являются взаимно обратными. Доказываются аналоги теорем вложения Г. Харди, Дж. Литтлвуда, И. Стейна, А. Зигмунда и П. И. Лизоркина, касающихся образов пространств $L^p(\mathbb R)$ при действии потенциалов Бесселя. Даны приложения интеграла и производной Бесселя к интегрируемости ${\mathbf P}$-ичного преобразования Фурье и теории приближения (теорема вложения типа П. Л. Ульянова).
Библиография: 33 наименования.