О сходимости кратных рядов Хаара

Доказано, что для индивидуальных суммируемых функций поведения прямоугольных и сферических частичных сумм кратного ряда Фурье–Хаара могут отличаться почти в каждой точке, хотя ранее было известно, что эти суммы ведут себя одинаково с точки зрения сходимости почти всюду в шкале интегральных классов: в обоих случаях наилучшим классом является $L(\ln^+L)^{n-1}$. Более того, найдены оптимальные условия, при дополнительном выполнении которых из сходимости по прямоугольникам кратного ряда Фурье–Хаара (общего ряда Хаара, лакунарного численного ряда) вытекает его сходимость по сферам, и установлена оптимальность этих условий.
Библиография: 15 наименований.