|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Elliptic fibrations of maximal rank on a supersingular K3 surface
T. Shioda Rikkyo University, Department of Mathematics, Tokyo, Japan
Аннотация:
We study a class of elliptic $\mathrm{K3}$ surfaces defined by an explicit Weierstrass equation to find elliptic fibrations of maximal rank on $\mathrm{K3}$ surface in positive characteristic. In particular, we show that the supersingular $\mathrm{K3}$ surface of Artin invariant 1 (unique by Ogus) admits at least one elliptic fibration with maximal rank 20 in every characteristic $p>7$, $p\ne 13$, and further that the number, say $N(p)$, of such elliptic fibrations (up to isomorphisms), is unbounded as $p\to\infty$; in fact, we prove that $\lim_{p\to\infty} N(p)/p^{2} \geqslant (1/12)^{2}$.
Bibliography: 19 titles.
Ключевые слова:
$\mathrm{K3}$ surface, Mordell–Weil lattice, Artin invariant.
Поступило в редакцию: 26.06.2012
Образец цитирования:
T. Shioda, “Elliptic fibrations of maximal rank on a supersingular K3 surface”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:3 (2013), 139–148; Izv. Math., 77:3 (2013), 571–580
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8017https://doi.org/10.4213/im8017 https://www.mathnet.ru/rus/im/v77/i3/p139
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 442 | PDF русской версии: | 187 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 16 |
|