Некоторые признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей

Приводятся признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей $F=(D,ds^2_F)$, где $D$ – область в $\mathbb R^n$ и $ds^2_F$ – квадрат элемента длины на $F$. Доказывается параболичность некоторых граничных множеств, расположенных на графиках решений уравнений типа минимальной поверхности. В качестве примера приводится обобщенный принцип максимума для производных решений уравнений типа минимальной поверхности в “узких” на бесконечности областях $\mathbb R^n$. Сформулированы признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств на графиках пространственноподобных поверхностей в пространстве Минковского $\mathbb R^{n+1}_1$, в частности, существенное усиление теоремы Чоя и Трайбергса о гиперболичности графиков целых решений уравнения постоянной средней кривизны в $\mathbb R^3_1$.
Библиография: 53 наименования.