Квантовые теории поля на алгебраических кривых. I. Аддитивные бозоны

При использовании адельной интерпретации когомологий Ж.-П. Серра построено “дифференциальное и интегральное исчисление” на алгебраической кривой $X$ над алгебраически замкнутым полем констант $k$ характеристики нуль, определен аналог аддитивно-многозначных функций на $X$ и доказана соответствующая обобщенная теорема о вычетах. При использовании глобальной алгебры Гейзенберга и решеточной алгебры Ли сформулированы квантовые теории поля аддитивных и заряженных бозонов на алгебраической кривой $X$. Эти теории естественным образом связаны с алгебраической теоремой де Рама. Доказано, что расширение глобальных симметрий – аддитивных тождеств Уорда, предложенных Э. Виттеном, – от $k$-векторного пространства рациональных функций на $X$ до векторного пространства аддитивно-многозначных функций однозначно определяет квантовые теории аддитивных и заряженных бозонов.
Библиография: 18 наименований.