О формулах для числа классов вещественных абелевых полей

Для заданных вещественного абелева поля $k$ и простого натурального $\ell$ получена индексформула для порядка группы $\operatorname{Cl}(k)_{\ell,\varphi}$, где $\operatorname{Cl}(k)_{\ell}$ – $\ell$-компонента группы классов поля $k$ и $\operatorname{Cl}(k)_{\ell,\varphi}$ означает $\varphi$-компоненту группы $\operatorname{Cl}(k)_{\ell}$, соответствующую $\mathbf Q_{\ell}$-неприводимому характеру $\varphi$ группы Галуа $G(k/\mathbf Q)$, тривиальному на силовской $\ell$-подгруппе группы $G(k/\mathbf Q)$. Этот результат обобщает гипотезу Гра. Доказательства основаны на использовании “основной гипотезы” теории Ивасавы.
Библиография: 17 наименований.