|
Об алгебраических циклах на комплексных абелевых схемах над гладкими проективными кривыми
С. Г. Танкеев Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Аннотация:
Если гипотеза Ходжа верна для некоторого общего (в смысле А.Вейля) геометрического слоя $X_s$ абелевой схемы $\pi\colon X\to C$ над гладкой проективной кривой $C$, то численная эквивалентность алгебраических циклов на $X$ совпадает с гомологической эквивалентностью. Гипотеза Ходжа для всех комплексных абелевых многообразий эквивалентна стандартной гипотезе $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности оператора Ходжа $\ast$ для всех абелевых схем $\pi\colon X\to C$ над гладкими проективными кривыми. Исследуются некоторые свойства связности Гаусса–Манина и расслоений Ходжа, ассоциированных с абелевыми схемами над гладкими проективными кривыми, с приложениями к гипотезам Ходжа и Тэйта.
Библиография: 45 наименований.
Поступило в редакцию: 23.01.2006 Исправленный вариант: 27.12.2006
Образец цитирования:
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на комплексных абелевых схемах над гладкими проективными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 197–224; Izv. Math., 72:4 (2008), 817–844
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im753https://doi.org/10.4213/im753 https://www.mathnet.ru/rus/im/v72/i4/p197
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 458 | PDF русской версии: | 183 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 6 |
|