Бернсайдовы структуры конечных подгрупп

Доказано, что при выполнении определенных условий группа $B$ обладает свойством продолжаемости цепей сопряженных элементов в конечных подгруппах: существует такое число $\ell$, что если элементы $w$, $x^{-1}wx$, $\dots$, $x^{-\ell+1}wx^{\ell-1}$ группы $B$ порождают конечную подгруппу $G$ группы $B$, то $x$ лежит в нормализаторе $G$. При этом условия, накладываемые на группу $G$, имеют весьма специальный вид и им удовлетворяют группы с определяющими соотношениями вида $x^n=1$, возникающие в качестве аппроксимирующих групп для свободных бернсайдовых групп $B(m,n)$ достаточно большой четной экспоненты $n$. Фактически, выделяется некоторое алгебраическое утверждение, играющее важную роль во всех известных подходах к содержательным результатам о группах $B(m,n)$ большой четной экспоненты, в частности к доказательству их бесконечности. Основная теорема утверждает, что при $n$, делящемся на 16, группа $B$ обладает указанным свойством при $\ell=6$.
Билиография: 6 наименований.