Инварианты Бэра и нильпотентная аппроксимируемость групп

Исследуются убывающие цепочки подгрупп в инвариантах Бэра, являющиеся естественным обобщением фильтрации Дваера мультипликатора группы. Установлена связь рассматриваемых структур с нильпотентной аппроксимируемостью групп и, как приложение представляемых методов, построена конечно представленная нильпотентно аппроксимируемая группа $F/R$ такая, что для любого $k\geqslant 1$ ее свободное $k$-центральное расширение $F/[R,_kF]$ не является нильпотентно аппроксимируемым. Показано, что при $k=1,2$ любая группа $G$, являющаяся свободным произведением групп с одним определяющим соотношением, нильпотентно аппроксимируема тогда и только тогда, когда нильпотентно аппроксимируемо любое ее $k$-центральное расширение.
Библиография: 14 наименований.