Точные асимптотики винеровских интегралов типа Лапласа для $L^p$-функционалов

Доказаны теоремы о точных асимптотиках интегралов
$$ \mathsf{E}\exp\biggl\{u\biggl(\int_0^1|\xi(t)|^p\,dt\biggr)^{\alpha/p}\biggr\}, \quad \mathsf{E}\exp\biggl\{-u\int_0^1|\xi(t)|^p\,dt\biggr\},\qquad u\to\infty, $$
при $p>0$, $0<\alpha<2$ для двух случайных процессов $\xi(t)$: винеровского процесса и броуновского моста. Получен ряд иных родственных результатов. Методом исследования является метод Лапласа для бесконечномерных распределений: для гауссовских мер и для времени пребывания марковских процессов.
Библиография: 57 наименований.