Дискриминантное множество системы $n$ полиномов Лорана от $n$ переменных

Рассматривается система $n$ алгебраических уравнений от $n$ неизвестных, у которой в каждом уравнении фиксированы показатели мономов, а все коэффициенты являются переменными. Исследуется дискриминантное множество системы – замыкание совокупности всех коэффициентов, при которых система имеет кратные корни с ненулевыми координатами. Для дегомогенизированных дискриминантных множеств предъявлены параметризации неприводимых компонент, зависящих от коэффициентов всех уравнений. Доказано, что если коразмерность такой компоненты равна 1, то параметризация является обращением логарифмического отображения Гаусса компоненты (аналог результата М. Капранова для $A$-дискриминанта). В основе исследования лежат линеаризация алгебраической системы и параметризация множества критических значений линеаризации.
Библиография: 14 наименований.