Задача Коши для вырождающегося параболического уравнения с неоднородной плотностью и источником в классе медленно стремящихся к нулю начальных функций

Для вырождающегося параболического уравнения с источником и неоднородной плотностью вида $\rho(x) u_t=\operatorname{div}(u^{m-1}|Du|^{\lambda-1}Du)+\rho(x)u^p$ рассматривается задача Коши с начальной функцией, медленно стремящейся к нулю при $|x| \to \infty$. Найдены условия существования и несуществования решения задачи Коши глобально по времени, которые в значительной мере зависят от поведения начальной функции при $|x|\to \infty$. В случае глобальной разрешимости получена точная оценка решения при больших значениях времени.
Библиография: 28 наименований.