$G$-компактность последовательностей нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения

Для последовательности операторов $A_s\colon\overset{\circ}{W}{}^{1,m}(\Omega_s)\to \bigl(\overset{\circ}{W}{}^{1,m}(\Omega_s)\bigr)^*$ дивергентного вида доказывается теорема о выборе подпоследовательности, $G$-сходящейся к оператору $\widehat A\colon\overset{\circ}{W}{}^{1,m}(\Omega)\to\bigl(\overset{\circ}{W}{}^{1,m}(\Omega)\bigr)^*$ с теми же старшими коэффициентами, что и у операторов $A_s$, и некоторым добавочным младшим коэффициентом $b(x,u)$. Дается процедура построения функции $b(x,u)$. Обсуждается вопрос о необходимости основного условия, при котором устанавливается теорема о выборе. Доказывается критерий выполнения этого условия.
Библиография: 12 наименований.