|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Двухцветные повороты единичной окружности
В. Г. Журавлев Владимирский государственный педагогический университет
Аннотация:
Исследуются двухцветные, или двойные, повороты $S_{(\alpha,\beta,\varepsilon)}(x)$ единичной окружности $C$, раскраска которой зависит от непрерывного параметра $\varepsilon\in C$ и
в каждой области которой задан свой угол поворота $\alpha$ или $\beta$. В качестве модели выбрано однопараметрическое семейство двухцветных поворотов $S_\varepsilon(x)=S_{(2\tau,\tau,\varepsilon)}(x)$, где $\tau=(1+\sqrt{5}\,)/2$ – золотое сечение, имеющих ранг вращения $d=2$. Доказано, что отображение первого возвращения $S_\varepsilon|\mathrm{Att}_\varepsilon$ – ограничение поворота $S_\varepsilon(x)$ на его аттрактор $\mathrm{Att}_\varepsilon$ – изоморфно интегральному отображению $T_\varepsilon=T(S^{\pm1},d_\varepsilon)$, построенному по простому повороту окружности $S$ на угол $\pm \tau$ и некоторой кусочно постоянной функции $d_\varepsilon$. Получена точная формула для функции частотного распределения $\nu(\varepsilon)$ точек орбит
под действием двухцветного поворота $S_\varepsilon$.
Библиография: 10 наименований.
Ключевые слова:
двухцветные (двойные) повороты, ITM-отображения (interval translation mappings), распределение дробных долей, разбиения Фибоначчи.
Поступило в редакцию: 10.10.2005 Исправленный вариант: 23.10.2007
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Двухцветные повороты единичной окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 79–120; Izv. Math., 73:1 (2009), 79–120
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im601https://doi.org/10.4213/im601 https://www.mathnet.ru/rus/im/v73/i1/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 621 | PDF русской версии: | 194 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 14 |
|