Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1996, том 60, выпуск 1, страницы 3–36
DOI: https://doi.org/10.4213/im60
(Mi im60)
 

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Асимптотический анализ задач на соединениях областей различных предельных размерностей. Тело, пронзенное тонким стержнем

И. И. Аргатов, С. А. Назаров
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача сопряжения на объединении двух тел: тонкого цилиндра $Q_\varepsilon$ и массивного тела $\Omega(\varepsilon)$ с отверстием, в которое этот цилиндр и вставлен. Уравнения на $Q\varepsilon$ и $\Omega(\varepsilon)$ содержат операторы $\mu\Delta$ и $\Delta$ ($\mu=\mu(\varepsilon)$ – большой параметр, $\Delta$ – лапласиан); на торцах $Q_\varepsilon$ назначены условия Дирихле, а на остальной части внешней границы – условия Неймана. Изучается асимптотика решения $\{u_Q,u_\Omega\}$ при $\varepsilon\to+0$. Основные асимптотические формулы таковы: $u_Q\sim w$ на $Q_\varepsilon$ и $u_\Omega\sim v$ на $\Omega(\varepsilon)$; здесь $v$ – решение задачи Неймана в $\Omega$, причем вдоль отрезка $\Omega\setminus\Omega(0)$ распределена функция Дирака с плотностью $\gamma$. Функции $w$ и $\gamma$, зависящие от переменной на оси цилиндра, находятся как решения так называемой результирующей задачи, в которую входят дифференциальное уравнение второго порядка и интегральное уравнение (главный символ оператора $(2\pi)^{-1}\ln|\xi|$). В результирующей задаче остается большой параметр $\lvert\ln\varepsilon\rvert$ – обсуждаются различные способы построения ее асимптотических решений. Наиболее интересным оказывается случай $\mu(\varepsilon)=O(\varepsilon^{-2}\lvert\ln\varepsilon\rvert^{-1})$ (даже главные члены функций $w$ и $\gamma$ не находятся порознь). Все асимптотические формулы обоснованы – остатки оцениваются по энергетической метрике.
Библиография: 38 наименований.
Поступило в редакцию: 23.05.1994
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1996, Volume 60, Issue 1, Pages 1–37
DOI: https://doi.org/10.1070/IM1996v060n01ABEH000060
Реферативные базы данных:
MSC: Primary 35J25, 35B40, 73C35; Secondary 35A35, 35C10
Образец цитирования: И. И. Аргатов, С. А. Назаров, “Асимптотический анализ задач на соединениях областей различных предельных размерностей. Тело, пронзенное тонким стержнем”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 3–36; Izv. Math., 60:1 (1996), 1–37
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArgNaz96}
\by И.~И.~Аргатов, С.~А.~Назаров
\paper Асимптотический анализ задач на~соединениях областей различных предельных
размерностей. Тело, пронзенное тонким стержнем
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 1996
\vol 60
\issue 1
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im60}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im60}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1391116}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0881.35017}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 1996
\vol 60
\issue 1
\pages 1--37
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1996v060n01ABEH000060}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996VE15400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-21344463792}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im60
  • https://doi.org/10.4213/im60
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v60/i1/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. J. Orlik, D. Neusius, K. Steiner, M. Krier, “On the ultimate strength of heterogeneous slender structures based on multi-scale stress decomposition”, International Journal of Engineering Science, 195 (2024), 104010  crossref
    2. V. Chiadò Piat, L. D'Elia, S.A. Nazarov, “The stiff Neumann problem: Asymptotic specialty and “kissing” domains”, ASY, 128:1 (2022), 113  crossref
    3. Igor V. Andrianov, Jan Awrejcewicz, Vladyslav V. Danishevskyy, Advanced Structured Materials, 77, Asymptotical Mechanics of Composites, 2018, 167  crossref
    4. Igor V. Andrianov, Jan Awrejcewicz, Vladyslav V. Danishevskyy, Advanced Structured Materials, 77, Asymptotical Mechanics of Composites, 2018, 1  crossref
    5. Andrianov I.V., Awrejcewicz J., Weichert D., “Load-Transfer from an Elastic Fibre to Isotropic Half-Space with Coating”, Modeling, Simulation and Control of Nonlinear Engineering Dynamical Systems - State-of-the-Art, Perspectives and Applications, 2009, 1–11  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Movchan A.B., “Multi-structures: asymptotic analysis and singular perturbation problems”, European Journal of Mechanics A-Solids, 25:4 (2006), 677–694  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. И. И. Аргатов, “Об асимптотике приведенной логарифмической емкости узкого цилиндра”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 16–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. I. Argatov, “Asymptotics of the reduced logarithmic capacity of a narrow cylinder”, Math. Notes, 77:1 (2005), 15–25  crossref  isi
    8. S. A. Nazarov, “Asymptotic Analysis and Modeling of the Jointing of a Massive Body with Thin Rods”, J Math Sci, 127:5 (2005), 2192  crossref
    9. С. А. Назаров, “Весовое анизотропное неравенство Корна для сочленения пластины со стержнями”, Матем. сб., 195:4 (2004), 97–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Weighted anisotropic Korn's inequality for a junction of a plate and a rod”, Sb. Math., 195:4 (2004), 553–583  crossref  isi  elib
    10. С. А. Назаров, Я. Соколовски, “Топологическая производная интеграла Дирихле при образовании тонкой перемычки”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 410–426  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, J. Sokolowski, “The topological derivative of the Dirichlet integral under formation of a thin ligament”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 341–355  crossref  isi  elib
    11. V. G. Maz'ya, A. B. Movchan, “Dynamic singular perturbation problems for multi-structures”, Appl Stochastic Models Bus Ind, 16:4 (2000), 249  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. I. I. Agratov, S. A. Nazarov, “Asymptotic analysis of problems in junctions of domains of different limit dimension. An elastic body pierced by thin rods”, J Math Sci, 102:5 (2000), 4349  crossref
    13. V. G. Maz'ya, A. B. Movchan, “Dynamic singular perturbation problems for multi-structures”, Appl. Stochastic Models Bus. Ind., 16:4 (2000), 249  crossref
    14. С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The polynomial property of self-adjoint elliptic boundary-value problems and an algebraic description of their attributes”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014  crossref  isi
    15. И. И. Аргатов, С. А. Назаров, “О равновесии упругого тела на пронизывающих его горизонтальных тонких упругих стержнях”, Прикл. мех. техн. физ., 40:4 (1999), 236–242  mathnet; I. I. Argatov, S. A. Nazarov, “Equilibrium of an elastic body pierced by horizontal thin elastic bars”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 40:4 (1999), 763–769  mathnet  crossref
    16. Aldoshina I.A., Nazarov S.A., “Asymptotically exact joining conditions at the junction of plates with very different characteristic”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 62:2 (1998), 253–261  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:608
    PDF русской версии:166
    PDF английской версии:22
    Список литературы:108
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025