Изовариантные экстензоры и характеризация эквивариантных гомотопических эквивалентностей

Известная теорема Джеймса–Сегала распространяется на случай произвольного семейства $\mathcal{F}$ сопряженных классов замкнутых подгрупп компактной группы Ли $G$: $G$-отображение $f\colon \mathbb{X}\to\mathbb{Y}$ между метрическими $\operatorname{Equiv}_{\mathcal{F}}$-$\mathrm{ANE}$-пространствами является $G$-гомотопической эквивалентностью в том и только в том случае, когда оно является слабой $G$-$\mathcal{F}$-гомотопической эквивалентностью. Доказательство основывается на развиваемой в работе теории изовариантных экстензоров, позволяющей наделить $\mathcal{F}$-классифицирующие $G$-пространства дополнительной структурой.
Библиография: 24 наименования.