Локальные неравенства и бирациональная сверхжесткость многообразий Фано

Получены локальные неравенства, связывающие логканонические пороги многомерных подвижных логпар и кратности соответствующих линейных систем. В качестве приложения доказаны бирациональная сверхжесткость и нерациональность следующих многообразий Фано: многообразия, полученного как двойное накрытие неособой гиперповерхности $V\subset\mathbb P^n$ степени 3 с ветвлением в эффективном дивизоре $R\subset V$, особенности которого состоят из произвольного числа изолированных обыкновенных двойных точек, где $n\geqslant 8$, а дивизор $R$ высекается на $V$ гиперповерхностью в $\mathbb P^n$ степени $2(n-3)$; многообразия, полученного как циклическое тройное накрытие неособой квадрики $Q\subset\mathbb P^{2r+2}$ с ветвлением в эффективном дивизоре $S\subset Q$, который высекается на квадрике $Q$ гиперповерхностью степени $r\geqslant 3$ в $\mathbb P^{2r+2}$, а особенности $S$ состоят из произвольного числа изолированных обыкновенных двойных точек; многообразия, полученного как двойное накрытие неособого полного пересечения двух квадрик $Y\subset\mathbb P^n$ с ветвлением в неособом эффективном дивизоре $D\subset Y$, который высекается на многообразии $Y$ гиперповерхностью в $\mathbb P^n$ степени $n-4\geqslant 6$.
Библиография: 64 наименования.