Обоснование метода усреднения для параболических уравнений, содержащих быстроосциллирующие слагаемые с большими амплитудами

Для абстрактных параболических уравнений со стационарной главной частью и подчиненной ей нелинейностью, в которую входят быстроосциллирующие во времени с нулевым средним слагаемые, пропорциональные корню квадратному из частоты осцилляций, обоснован метод усреднения. Интерес к рассмотрению именно показателя степени 1/2 связан с тем, что слагаемые, пропорциональные более низким степеням частоты, не влияют на усреднение. Для линейных уравнений того же типа обоснован один алгоритм исследования устойчивости решений, когда стационарная усредненная задача имеет собственные значения, лежащие на мнимой оси (критический случай).
Библиография: 24 наименования.