Непрерывность в граничных точках решений квазилинейных эллиптических уравнений с нестандартным условием роста

Исследуется вопрос о поведении в граничных точках решения задачи Дирихле с непрерывной граничной функцией для уравнения Эйлера, порожденного интегрантом $|\nabla u|^{p(x)}/p(x)$ с переменным показателем суммируемости $p=p(x)$, обладающим логарифмическим модулем непрерывности и удовлетворяющим условию $1<p_1\leqslant p(x)\leqslant p_2<\infty$. Получен критерий регулярности граничной точки винеровского типа, найдена оценка модуля непрерывности решения вблизи регулярной граничной точки, приведены геометрические условия регулярности.
Библиография: 40 наименований.