Старые и новый примеры поверхностей общего типа с $p_g=0$

Рассмотрены поверхности общего типа геометрического рода $p_g=0$, которые могут быть заданы как накрытия Галуа проективной плоскости, имеющие группу Галуа $G=(\mathbb Z/q\mathbb Z)^k$, где $k\geqslant 2$ и $q$ – простое число, и разветвленные вдоль некоторой конфигурации прямых. В качестве таких накрытий можно получить классическую поверхность Годо, поверхности Кампеделли, поверхности Бурниа и новую поверхность $X$ с инвариантами $K_X^2=6$ и $(\mathbb Z/3\mathbb Z)^3\subset\operatorname{Tors}(X)$. Доказано, что группа автоморфизмов общей поверхности Кампеделли изоморфна группе $(\mathbb Z/2\mathbb Z)^3$. Описаны неприводимые компоненты пространства модулей поверхностей, содержащих поверхности Бурниа. Доказано, что поверхность Бурниа $S$ с $K_S^2=2$ имеет группу кручения $\operatorname{Tors}(S)\simeq(\mathbb Z/2\mathbb Z)^3$ (следовательно, она принадлежит семейству поверхностей Кампеделли), т.е. соответствующее утверждение в статьях [9], [4], а также в книге [1, с. 237] о группе кручения поверхности Бурниа $S$ с $K_S^2=2$ является не верным.
Библиография: 10 наименований.