Локальные формулы для комбинаторных классов Понтрягина

Через $p(|K|)$ обозначен характеристический класс комбинаторного многообразия $K$, заданный полиномом $p$ от рациональных классов Понтрягина этого многообразия. Доказано, что для любого полинома $p$ существует функция, сопоставляющая каждому комбинаторному многообразию $K$ такой цикл $z_p(K)$ в его симплициальных цепях с рациональными коэффициентами, что: 1) класс гомологий цикла $z_p(K)$ двойствен по Пуанкаре классу когомологий $p(|K|)$; 2) коэффициент при каждом симплексе в цикле $z_p(K)$ определяется только комбинаторным строением линка этого симплекса. Найден явный вид всех таких функций для первого класса Понтрягина. Получены оценки знаменателей коэффициентов этих циклов.
Библиография: 20 наименований.