Об одной задаче четвертого порядка со спектральным и физическим параметрами в граничном условии

Рассматривается граничная задача четвертого порядка
\begin{gather*} [(py'')'-qy']'=\lambda ry, \\ y(0)=y'(0)=y''(1)=[(py'')'-qy'](1)+\lambda my(1)=0 \end{gather*}
со спектральным параметром $\lambda\in\mathbb C$ и физическим параметром $m\in\mathbb R$. С задачей связывается зависящий от физического параметра $m$ линейный пучок ограниченных операторов $T_m=T_m(\lambda)$, действующий из пространства $\mathcal H_2=\{y\mid y\in W_2^2[0,1],\ y(0)=y'(0)=0\}$ в дуальное пространство $\mathcal H_{-2}$. На основе изучения спектральных свойств пучка $T_m$ описываются свойства собственных значений задачи при различных значениях физического параметра $m$. В частности, устанавливаются асимптотики собственных значений задачи при $m\nearrow0$.
Библиография: 13 наименований.