Теорема А. А. Маркова и алгоритмически нераспознаваемые комбинаторные многообразия

Доказана теорема А. А. Маркова о существовании для любого $n\geqslant 4$ алгоритмически нераспознаваемого комбинаторного $n$-мерного многообразия. Указано конкретное многообразие, которое алгоритмически не распознается (ранее это не было сделано). Усиленная теорема Маркова доказана с помощью комбинаторных методов регулярных окрестностей и теории ручек. Доказательства одинаковы для любых $n\geqslant 4$. Используется группа Борисова [8] с неразрешимой проблемой тождества, имеющая две образующие и двенадцать соотношений. Именно применение группы Борисова явилось основой для доказательства усиленной теоремы Маркова (этим автор обязан С. И. Адяну).
Библиография: 26 наименований.