Об условиях обратимости разностных и дифференциальных операторов в весовых пространствах

Получены необходимые и достаточные условия обратимости разностного оператора $\mathcal{D}_E\colon D(\mathcal{D}_E)\subset l^p_\alpha \to l^p_\alpha$, $(\mathcal{D}_E x)(n)=x(n+1)-Bx(n)$, $n\in \mathbb{Z}_+$, с областью определения $D(\mathcal{D}_E)$, задаваемой условием $x(0)\in E$, где $l^p_\alpha=l^p_\alpha(\mathbb{Z}_+,X)$, $p\in[1,\infty]$, – банахово пространство суммируемых с весом $\alpha\colon\mathbb{Z}_+\to (0,\infty)$ при $p\in[1,\infty)$ и ограниченных при $p=\infty$ относительно $\alpha$ последовательностей векторов из банахова пространства $X$, $B\colon X\to X $ – линейный ограниченный оператор, $E$ – замкнутое инвариантное относительно оператора $B$ подпространство из $X$. Приведены приложения к исследованию обратимости дифференциального оператора с неограниченным операторным коэффициентом (генератором сильно непрерывной полугруппы операторов) в весовых функциональных пространствах.
Библиография: 9 наименований.