|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Асимптотика спектра интегральных операторов свертки на конечном интервале с однородными полярными ядрами
Б. В. Пальцев Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
Аннотация:
Получены асимптотичекие формулы для собственных значений интегральных операторов свертки на конечном интервале с однородными полярными (в общем случае комплексными) ядрами. Задача на собственные значения и собственные функции в образах Фурье–Лапласа сводится к задаче Гильберта линейного сопряжения для голоморфной вектор-функции с двумя компонентами. Последняя задача, в свою очередь, приводится к системе интегральных уравнений на полуоси, аналитические свойства решений которой исследуются в образах Меллина в банаховых пространствах голоморфных функций с фиксированными полюсами. Изучена структура в особых точках и асимптотическое поведение при больших значениях приведенного спектрального параметра канонической матрицы решений возникающей задачи Гильберта. В результате исследования получающихся характеристических уравнений найдены три, а в положительном самосопряженном случае – четыре члена с оценками остатков в асимптотических разложениях (по номеру) собственных значений.
Библиография: 34 наименования.
Поступило в редакцию: 23.05.2002
Образец цитирования:
Б. В. Пальцев, “Асимптотика спектра интегральных операторов свертки на конечном интервале с однородными полярными ядрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:4 (2003), 67–154; Izv. Math., 67:4 (2003), 695–779
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im443https://doi.org/10.4213/im443 https://www.mathnet.ru/rus/im/v67/i4/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 701 | PDF русской версии: | 285 | PDF английской версии: | 26 | Список литературы: | 97 | Первая страница: | 1 |
|