|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях
В. М. Каплицкий Южный федеральный университет
Аннотация:
Предложен метод получения оценок на бесконечности собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях из $\mathbb{R}^n$. Рассмотрены интегральные операторы $K$ с ядрами $k(x,y)$, допускающими представление $k(x,y)=a(x)k_0(x,y)b(y)$, $(x,y)\in\Omega\times\Omega$, где $|k_0(x,y)|\le\theta(x-y)e^{-S(x-y)}$, а функции $\theta$ и $S$ удовлетворяют некоторым естественным дополнительным условиям. Показано, что если оператор $T=I-K$ с соответствующим ядром является нётеровым оператором в пространстве $L_p(\Omega)$, то при определенных условиях, налагаемых на коэффициенты $a(x)$ и $b(y)$, все решения уравнения $\varphi=K\varphi$ принадлежат весовому пространству $L_p(\Omega, e^{\delta S(x)})$. Даны приложения метода к получению экспоненциальных оценок собственных функций $N$-частичных операторов Шрёдингера и оценок скорости убывания на бесконечности решений уравнений типа свертки с переменными коэффициентами.
Библиография: 17 наименований.
Ключевые слова:
интегральный оператор, нётеров оператор, собственная функция, экспоненциальное убывание, дискретный спектр.
Поступило в редакцию: 24.03.2009 Исправленный вариант: 03.03.2010
Образец цитирования:
В. М. Каплицкий, “Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 65–92; Izv. Math., 75:5 (2011), 933–958
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im4100https://doi.org/10.4213/im4100 https://www.mathnet.ru/rus/im/v75/i5/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 937 | PDF русской версии: | 198 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 129 | Первая страница: | 33 |
|