Функциональные модели несамосопряженных операторов, сильно непрерывные полугруппы и матричные веса Макенхаупта

Рассмотрены неограниченные непрерывно обратимые операторы $A$, $A_0$ в гильбертовом пространстве $\mathfrak{H}$ такие, что оператор $A^{-1}-A^{-1}_0$ конечномерен. При условии, что $\sigma(A_0)=\varnothing$ и полугруппа $V_+(t):=\exp\{iA_0t\}$, $t\geqslant0$, принадлежит классу $C_0$, формулируются критерии того, что полугруппы $U_\pm(t):=\exp\{\pm iAt\}$, $t\geqslant0$, также принадлежат классу $C_0$. Указаны приложения к теории периодических в среднем функций. Исследования опираются на функциональные модели несамосопряженных операторов и на технику матричных весов Макенхаупта.
Библиография: 27 наименований.