Расширенные полугруппы старших весов аффинных сферических однородных пространств непростых полупростых алгебраических групп

Расширенная полугруппа старших весов однородного пространства $G/H$ связной полупростой алгебраической группы $G$ характеризует спектры представлений группы $G$ в пространствах регулярных сечений однородных линейных расслоений над $G/H$, в частности в пространстве регулярных функций на $G/H$. Вычисляются расширенные полугруппы старших весов для всех строго неприводимых аффинных сферических однородных пространств $G/H$, где $G$ – односвязная непростая полупростая комплексная алгебраическая группа, $H$ – ее связная замкнутая подгруппа. Также в каждом случае находятся старшие весовые функции, отвечающие неразложимым элементам этой полугруппы. Результаты работы, в частности, завершают вычисление полугрупп старших весов для всех строго неприводимых односвязных аффинных сферических однородных пространств полупростых комплексных алгебраических групп.
Библиография: 16 наименований.