Многочастотный параметрический резонанс в нелинейном волновом уравнении

Рассматривается краевая задача
$$ u_{tt}+\varepsilon u_t+\biggl(1+\varepsilon\sum_{k=1}^m\alpha_k\cos 2\varphi_k\biggr)u=a^2u_{xx}-u^2u_t, \qquad u\big|_{x=0}=u\big|_{x=\pi}=0, $$
где $0<\varepsilon \ll 1$, $a>0$, $\varphi_k=\sigma_kt+c_k$, $k=1,\dots,m$. Показывается, что при подходящем выборе натурального $m$ и вещественных параметров $\alpha_k$, $\sigma_k$, $k=1,\dots,m$, можно добиться существования у нее любого фиксированного числа экспоненциально устойчивых квазипериодических по $t$ решений, бифурцирующих из нуля при $\varepsilon>0$.
Библиография: 10 наименований.