|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Суммы степеней подмножеств произвольного конечного поля
А. А. Глибичук Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Обсуждается следующая задача: даны натуральное число $n\geqslant 2$, действительное число $\varepsilon\in (0,1)$ и произвольное подмножество $A\subseteq\mathbb{F}_q$, не лежащее ни в каком нетривиальном мультипликативном сдвиге никакого собственного подполя $\mathbb{F}_q$ и удовлетворяющее условию $|A|>q^{\frac{1}{n-\varepsilon}}$, где $\mathbb{F}_q$ – конечное поле из $q=p^r$ элементов; для каких натуральных $N$ и $m$ выполнено множественное равенство $NA^m=\mathbb{F}_q$? В частности, показано, что последнее равенство справедливо при $m=2n-2$ и $N=N(n,r,\varepsilon)$.
Библиография: 42 наименования.
Ключевые слова:
суммы-произведения множеств, конечное поле.
Поступило в редакцию: 18.12.2008 Исправленный вариант: 31.10.2009
Образец цитирования:
А. А. Глибичук, “Суммы степеней подмножеств произвольного конечного поля”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 35–68; Izv. Math., 75:2 (2011), 253–285
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im4067https://doi.org/10.4213/im4067 https://www.mathnet.ru/rus/im/v75/i2/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 719 | PDF русской версии: | 242 | PDF английской версии: | 24 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 11 |
|