|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Квазимеры, хаусдорфовы $p$-меры и ряды Уолша и Хаара
М. Г. Плотников Вологодская государственная молочнохозяйственная
академия им. Н. В. Верещагина
Аннотация:
Рассматриваются классы кратных рядов Хаара и Уолша с не более чем степенным ростом прямоугольных частичных сумм. В терминах хаусдорфовой $p$-меры находится достаточное условие (критерий для кратных рядов Хаара) принадлежности множества семейству $U$-множеств для рядов из данного класса. Решается проблема восстановления коэффициентов рядов из указанного класса, сходящихся вне множеств единственности. Доказывается теорема типа Бари для множеств относительной единственности кратных рядов Хаара. Для одномерных рядов Хаара получен критерий принадлежности заданного множества классу $U$-множеств при некоторых условиях, обобщающих условие Арутюняна–Талаляна. Изучен вопрос о принадлежности множеств канторовского типа классу множеств относительной единственности для рядов Хаара.
Библиография: 38 наименований.
Ключевые слова:
двоичная группа, ряды Хаара, ряды Уолша, множества единственности.
Поступило в редакцию: 21.10.2008
Образец цитирования:
М. Г. Плотников, “Квазимеры, хаусдорфовы $p$-меры и ряды Уолша и Хаара”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 157–188; Izv. Math., 74:4 (2010), 819–848
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im4055https://doi.org/10.4213/im4055 https://www.mathnet.ru/rus/im/v74/i4/p157
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 655 | PDF русской версии: | 232 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 85 | Первая страница: | 9 |
|