О некоторых свойствах $CA_2$-операции

В работе показано, что общая теорема о накрытии множеств имеет место для $CA_2$-операции над $CA_2$-множествами и, в духе непротиворечивости в системе аксиом теории множеств $\sum$ К. Гёделя, над $CA_n$-множествами в случае точек $p$-значности, конечнозначности, счетнозначности, точек, определяемых множеством цепей жесткой приведенной базы $CA_2$-операции, имеющим компактное замыкание.