Кольца Ли, удовлетворяющие условию Энгеля

В изучаемом классе колец вводится понятие радикала, при помощи которого доказывается локальная нильпотентность колец Ли характеристики $p>0$, удовлетворяющих $n$-му условию Энгеля, в следующих случаях: 1) $n=4$, $p\geqslant5$, 2) $n=5$, $p>5$, 3) $n=6$, $p\geqslant7$. Из результатов 1) и 3) следует, в частности, положительное решение ослабленной проблемы Бернсайда для показателей 5 и 7.