О существовании в многосвязных областях однозначных аналитических функций с заданным модулем граничных значений

В работе устанавливается теорема о возможности устранения многозначности у любой аналитической функции с однозначным модулем и без точек ветвления в $n$-связной области $G$ путем подключения к функции множителя, являющегося непрерывной в $G$ аналитической функцией, модуль значений которой равен единице и которая имеет в $G$ не более, чем $n-1$ нуль. При помощи этой теоремы решается до конца вопрос о существовании в многосвязных областях аналитических функций ряда важных классов с заданным на границе модулем граничных значений.